Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7800.5806 из 9-ричной в 13-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙93 + 8∙92 + 0∙91 + 0∙90 + 5∙9-1 + 8∙9-2 + 0∙9-3 + 6∙9-4
= 7∙729 + 8∙81 + 0∙9 + 0∙1 + 5∙0.11111111111111 + 8∙0.012345679012346 + 0∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 5103 + 648 + 0 + 0 + 0.55555555555556 + 0.098765432098765 + 0 + 0.00091449474165524
= 5751.6552354823959810
= 7∙729 + 8∙81 + 0∙9 + 0∙1 + 5∙0.11111111111111 + 8∙0.012345679012346 + 0∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 5103 + 648 + 0 + 0 + 0.55555555555556 + 0.098765432098765 + 0 + 0.00091449474165524
= 5751.6552354823959810
Получилось: 7800.58069 = 5751.6552354823959810
Переведем число 5751.6552354823959810 в 13-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5751 | 13 | ||||
| -5746 | 442 | 13 | |||
| 5 | -442 | 34 | 13 | ||
| 0 | -26 | 2 | |||
| 8 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 65523548239598*13 |
| 8 | .518*13 |
| 6 | .735*13 |
| 9 | .552*13 |
| 7 | .181*13 |
| 2 | .348*13 |
| 4 | .524*13 |
| 6 | .806*13 |
| A | .48*13 |
| 6 | .236*13 |
| 3 | .062*13 |
В результате преобразования получилось:
5751.6552354823959810 = 2805.8697246A6313
Ответ: 7800.58069 = 2805.8697246A6313
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.