Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6671.7776 из 9-ричной в 13-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙93 + 6∙92 + 7∙91 + 1∙90 + 7∙9-1 + 7∙9-2 + 7∙9-3 + 6∙9-4
= 6∙729 + 6∙81 + 7∙9 + 1∙1 + 7∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346 + 7∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 4374 + 486 + 63 + 1 + 0.77777777777778 + 0.08641975308642 + 0.00960219478738 + 0.00091449474165524
= 4924.8747142203932310
= 6∙729 + 6∙81 + 7∙9 + 1∙1 + 7∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346 + 7∙0.0013717421124829 + 6∙0.00015241579027587
= 4374 + 486 + 63 + 1 + 0.77777777777778 + 0.08641975308642 + 0.00960219478738 + 0.00091449474165524
= 4924.8747142203932310
Получилось: 6671.77769 = 4924.8747142203932310
Переведем число 4924.8747142203932310 в 13-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4924 | 13 | ||||
| -4914 | 378 | 13 | |||
| A | -377 | 29 | 13 | ||
| 1 | -26 | 2 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 87471422039323*13 |
| B | .371*13 |
| 4 | .827*13 |
| A | .747*13 |
| 9 | .713*13 |
| 9 | .267*13 |
| 3 | .471*13 |
| 6 | .128*13 |
| 1 | .67*13 |
| 8 | .714*13 |
| 9 | .284*13 |
В результате преобразования получилось:
4924.8747142203932310 = 231A.B4A993618913
Ответ: 6671.77769 = 231A.B4A993618913
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.