Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6683 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
668316 = 6 6 8 3 = 6(=0110) 6(=0110) 8(=1000) 3(=0011) = 1100110100000112
Ответ: 668316 = 1100110100000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163 + 6∙162 + 8∙161 + 3∙160
= 6∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 3∙1
= 24576 + 1536 + 128 + 3
= 2624310
= 6∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 3∙1
= 24576 + 1536 + 128 + 3
= 2624310
Получилось: 668316 = 2624310
Переведем число 2624310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 26243 | 2 | |||||||||||||||
| -26242 | 13121 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13120 | 6560 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6560 | 3280 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3280 | 1640 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1640 | 820 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -820 | 410 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -410 | 205 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -204 | 102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2624310 = 1100110100000112
Ответ: 668316 = 1100110100000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.