Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 94108 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 4∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 8∙160
= 9∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 589824 + 16384 + 256 + 0 + 8
= 60647210
= 9∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 589824 + 16384 + 256 + 0 + 8
= 60647210
Получилось: 9410816 = 60647210
Переведем число 60647210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 606472 | 8 | |||||||
| -606472 | 75809 | 8 | ||||||
| 0 | -75808 | 9476 | 8 | |||||
| 1 | -9472 | 1184 | 8 | |||||
| 4 | -1184 | 148 | 8 | |||||
| 0 | -144 | 18 | 8 | |||||
| 4 | -16 | 2 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
60647210 = 22404108
Ответ: 9410816 = 22404108
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9410816 = 9 4 1 0 8 = 9(=1001) 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 8(=1000) = 100101000001000010002
Ответ: 9410816 = 100101000001000010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100101000001000010002
= 010 010 100 000 100 001 000
= 010(=2) 010(=2) 100(=4) 000(=0) 100(=4) 001(=1) 000(=0)
= 224418
= 010 010 100 000 100 001 000
= 010(=2) 010(=2) 100(=4) 000(=0) 100(=4) 001(=1) 000(=0)
= 224418
Ответ: 9410816 = 224418
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.