Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 330000 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 3∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 3∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3145728 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 0
= 334233610
= 3∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3145728 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 0
= 334233610
Получилось: 33000016 = 334233610
Переведем число 334233610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3342336 | 8 | ||||||||
| -3342336 | 417792 | 8 | |||||||
| 0 | -417792 | 52224 | 8 | ||||||
| 0 | -52224 | 6528 | 8 | ||||||
| 0 | -6528 | 816 | 8 | ||||||
| 0 | -816 | 102 | 8 | ||||||
| 0 | -96 | 12 | 8 | ||||||
| 6 | -8 | 1 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
334233610 = 146000008
Ответ: 33000016 = 146000008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
33000016 = 3 3 0 0 0 0 = 3(=0011) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 11001100000000000000002
Ответ: 33000016 = 11001100000000000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001100000000000000002
= 001 100 110 000 000 000 000 000
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0)
= 1468
= 001 100 110 000 000 000 000 000
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0)
= 1468
Ответ: 33000016 = 1468
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.