Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 757 из 758-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙7582 + 5∙7581 + 7∙7580
= 7∙574564 + 5∙758 + 7∙1
= 4021948 + 3790 + 7
= 402574510
= 7∙574564 + 5∙758 + 7∙1
= 4021948 + 3790 + 7
= 402574510
Получилось: 757758 = 402574510
Переведем число 402574510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4025745 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -4025744 | 2012872 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2012872 | 1006436 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1006436 | 503218 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -503218 | 251609 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -251608 | 125804 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -125804 | 62902 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -62902 | 31451 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -31450 | 15725 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -15724 | 7862 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7862 | 3931 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3930 | 1965 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1964 | 982 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -982 | 491 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
402574510 = 11110101101101100100012
Ответ: 757758 = 11110101101101100100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.