Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 22B16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
22B1616 = 2 2 B 1 6 = 2(=0010) 2(=0010) B(=1011) 1(=0001) 6(=0110) = 1000101011000101102
Ответ: 22B1616 = 1000101011000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 2∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 2∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 131072 + 8192 + 2816 + 16 + 6
= 14210210
= 2∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 131072 + 8192 + 2816 + 16 + 6
= 14210210
Получилось: 22B1616 = 14210210
Переведем число 14210210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 142102 | 2 | ||||||||||||||||||
| -142102 | 71051 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -71050 | 35525 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -35524 | 17762 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -17762 | 8881 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -8880 | 4440 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4440 | 2220 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2220 | 1110 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1110 | 555 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -554 | 277 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
14210210 = 1000101011000101102
Ответ: 22B1616 = 1000101011000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.