Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1BC16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1BC1616 = 1 B C 1 6 = 1(=0001) B(=1011) C(=1100) 1(=0001) 6(=0110) = 110111100000101102
Ответ: 1BC1616 = 110111100000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 11∙163 + 12∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙65536 + 11∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 65536 + 45056 + 3072 + 16 + 6
= 11368610
= 1∙65536 + 11∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 65536 + 45056 + 3072 + 16 + 6
= 11368610
Получилось: 1BC1616 = 11368610
Переведем число 11368610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 113686 | 2 | |||||||||||||||||
| -113686 | 56843 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -56842 | 28421 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28420 | 14210 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14210 | 7105 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7104 | 3552 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3552 | 1776 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1776 | 888 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -888 | 444 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -444 | 222 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -222 | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11368610 = 110111100000101102
Ответ: 1BC1616 = 110111100000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.