Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 57AET3N3LLQ из 32-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙3210 + 7∙329 + 10∙328 + 14∙327 + 29∙326 + 3∙325 + 23∙324 + 3∙323 + 21∙322 + 21∙321 + 26∙320
= 5∙1125899906842624 + 7∙35184372088832 + 10∙1099511627776 + 14∙34359738368 + 29∙1073741824 + 3∙33554432 + 23∙1048576 + 3∙32768 + 21∙1024 + 21∙32 + 26∙1
= 5629499534213120 + 246290604621824 + 10995116277760 + 481036337152 + 31138512896 + 100663296 + 24117248 + 98304 + 21504 + 672 + 26
= 588729755486380210
= 5∙1125899906842624 + 7∙35184372088832 + 10∙1099511627776 + 14∙34359738368 + 29∙1073741824 + 3∙33554432 + 23∙1048576 + 3∙32768 + 21∙1024 + 21∙32 + 26∙1
= 5629499534213120 + 246290604621824 + 10995116277760 + 481036337152 + 31138512896 + 100663296 + 24117248 + 98304 + 21504 + 672 + 26
= 588729755486380210
Получилось: 57AET3N3LLQ32 = 588729755486380210
Переведем число 588729755486380210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5887297554863802 | 8 | ||||||||||||||||||
| -5887297554863800 | 735912194357975 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -735912194357968 | 91989024294746 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | -91989024294744 | 11498628036843 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -11498628036840 | 1437328504605 | 8 | ||||||||||||||||
| 3 | -1437328504600 | 179666063075 | 8 | ||||||||||||||||
| 5 | -179666063072 | 22458257884 | 8 | ||||||||||||||||
| 3 | -22458257880 | 2807282235 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -2807282232 | 350910279 | 8 | ||||||||||||||||
| 3 | -350910272 | 43863784 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | -43863784 | 5482973 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -5482968 | 685371 | 8 | ||||||||||||||||
| 5 | -685368 | 85671 | 8 | ||||||||||||||||
| 3 | -85664 | 10708 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | -10704 | 1338 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -1336 | 167 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -160 | 20 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | -16 | 2 | |||||||||||||||||
| 4 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
588729755486380210 = 2472473507343532728
Ответ: 57AET3N3LLQ32 = 2472473507343532728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.