Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3BE.CA8 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 11∙161 + 14∙160 + 12∙16-1 + 10∙16-2 + 8∙16-3
= 3∙256 + 11∙16 + 14∙1 + 12∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001953125
= 958.79101562510
= 3∙256 + 11∙16 + 14∙1 + 12∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001953125
= 958.79101562510
Получилось: 3BE.CA816 = 958.79101562510
Переведем число 958.79101562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 958 | 8 | ||||
| -952 | 119 | 8 | |||
| 6 | -112 | 14 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 791015625*8 |
| 6 | .328*8 |
| 2 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
958.79101562510 = 1676.6258
Ответ: 3BE.CA816 = 1676.6258
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3BE.CA816 = 3 B E. C A 8 = 3(=0011) B(=1011) E(=1110). C(=1100) A(=1010) 8(=1000) = 1110111110.1100101012
Ответ: 3BE.CA816 = 1110111110.1100101012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001110111110.2
= 001 110 111 110.
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 110(=6).
= 1676.8
= 001 110 111 110.
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 110(=6).
= 1676.8
Ответ: 3BE.CA816 = 1676.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.