Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B5E.21A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162 + 5∙161 + 14∙160 + 2∙16-1 + 1∙16-2 + 10∙16-3
= 11∙256 + 5∙16 + 14∙1 + 2∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 2816 + 80 + 14 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00244140625
= 2910.1313476562510
= 11∙256 + 5∙16 + 14∙1 + 2∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 2816 + 80 + 14 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00244140625
= 2910.1313476562510
Получилось: B5E.21A16 = 2910.1313476562510
Переведем число 2910.1313476562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2910 | 8 | ||||
| -2904 | 363 | 8 | |||
| 6 | -360 | 45 | 8 | ||
| 3 | -40 | 5 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 13134765625*8 |
| 1 | .051*8 |
| 0 | .4063*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2910.1313476562510 = 5536.10328
Ответ: B5E.21A16 = 5536.10328
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B5E.21A16 = B 5 E. 2 1 A = B(=1011) 5(=0101) E(=1110). 2(=0010) 1(=0001) A(=1010) = 101101011110.001000011012
Ответ: B5E.21A16 = 101101011110.001000011012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0010000110102
= . 001 000 011 010
= . 001(=1) 000(=0) 011(=3) 010(=2)
= .10328
= . 001 000 011 010
= . 001(=1) 000(=0) 011(=3) 010(=2)
= .10328
Ответ: B5E.21A16 = .10328
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.