Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5AF.4A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162 + 10∙161 + 15∙160 + 4∙16-1 + 10∙16-2
= 5∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 1280 + 160 + 15 + 0.25 + 0.0390625
= 1455.289062510
= 5∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 1280 + 160 + 15 + 0.25 + 0.0390625
= 1455.289062510
Получилось: 5AF.4A16 = 1455.289062510
Переведем число 1455.289062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1455 | 8 | ||||
| -1448 | 181 | 8 | |||
| 7 | -176 | 22 | 8 | ||
| 5 | -16 | 2 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 2890625*8 |
| 2 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1455.289062510 = 2657.2248
Ответ: 5AF.4A16 = 2657.2248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5AF.4A16 = 5 A F. 4 A = 5(=0101) A(=1010) F(=1111). 4(=0100) A(=1010) = 10110101111.01001012
Ответ: 5AF.4A16 = 10110101111.01001012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010110101111.0100101002
= 010 110 101 111. 010 010 100
= 010(=2) 110(=6) 101(=5) 111(=7). 010(=2) 010(=2) 100(=4)
= 2657.2248
= 010 110 101 111. 010 010 100
= 010(=2) 110(=6) 101(=5) 111(=7). 010(=2) 010(=2) 100(=4)
= 2657.2248
Ответ: 5AF.4A16 = 2657.2248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.