Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7AB.F2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 10∙161 + 11∙160 + 15∙16-1 + 2∙16-2
= 7∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 15∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 1792 + 160 + 11 + 0.9375 + 0.0078125
= 1963.945312510
= 7∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 15∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 1792 + 160 + 11 + 0.9375 + 0.0078125
= 1963.945312510
Получилось: 7AB.F216 = 1963.945312510
Переведем число 1963.945312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1963 | 8 | ||||
| -1960 | 245 | 8 | |||
| 3 | -240 | 30 | 8 | ||
| 5 | -24 | 3 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 9453125*8 |
| 7 | .563*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1963.945312510 = 3653.7448
Ответ: 7AB.F216 = 3653.7448
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7AB.F216 = 7 A B. F 2 = 7(=0111) A(=1010) B(=1011). F(=1111) 2(=0010) = 11110101011.11110012
Ответ: 7AB.F216 = 11110101011.11110012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011110101011.1111001002
= 011 110 101 011. 111 100 100
= 011(=3) 110(=6) 101(=5) 011(=3). 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 3653.7448
= 011 110 101 011. 111 100 100
= 011(=3) 110(=6) 101(=5) 011(=3). 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 3653.7448
Ответ: 7AB.F216 = 3653.7448
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.