Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3A4B.C5 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 10∙162 + 4∙161 + 11∙160 + 12∙16-1 + 5∙16-2
= 3∙4096 + 10∙256 + 4∙16 + 11∙1 + 12∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 12288 + 2560 + 64 + 11 + 0.75 + 0.01953125
= 14923.7695312510
= 3∙4096 + 10∙256 + 4∙16 + 11∙1 + 12∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 12288 + 2560 + 64 + 11 + 0.75 + 0.01953125
= 14923.7695312510
Получилось: 3A4B.C516 = 14923.7695312510
Переведем число 14923.7695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14923 | 8 | |||||
| -14920 | 1865 | 8 | ||||
| 3 | -1864 | 233 | 8 | |||
| 1 | -232 | 29 | 8 | |||
| 1 | -24 | 3 | ||||
| 5 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 76953125*8 |
| 6 | .156*8 |
| 1 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
14923.7695312510 = 35113.6128
Ответ: 3A4B.C516 = 35113.6128
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3A4B.C516 = 3 A 4 B. C 5 = 3(=0011) A(=1010) 4(=0100) B(=1011). C(=1100) 5(=0101) = 11101001001011.110001012
Ответ: 3A4B.C516 = 11101001001011.110001012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011101001001011.1100010102
= 011 101 001 001 011. 110 001 010
= 011(=3) 101(=5) 001(=1) 001(=1) 011(=3). 110(=6) 001(=1) 010(=2)
= 35113.6128
= 011 101 001 001 011. 110 001 010
= 011(=3) 101(=5) 001(=1) 001(=1) 011(=3). 110(=6) 001(=1) 010(=2)
= 35113.6128
Ответ: 3A4B.C516 = 35113.6128
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.