Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
111011101118 = 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010010010000010010010000010010012
Ответ: 111011101118 = 10010010000010010010000010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 1∙89 + 1∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 1∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 122503584910
= 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 122503584910
Получилось: 111011101118 = 122503584910
Переведем число 122503584910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225035849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1225035848 | 612517924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -612517924 | 306258962 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -306258962 | 153129481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153129480 | 76564740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76564740 | 38282370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38282370 | 19141185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19141184 | 9570592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9570592 | 4785296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4785296 | 2392648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2392648 | 1196324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1196324 | 598162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -598162 | 299081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -299080 | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149540 | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74770 | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37384 | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18692 | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9346 | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4672 | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2336 | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1168 | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122503584910 = 10010010000010010010000010010012
Ответ: 111011101118 = 10010010000010010010000010010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.