Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F3A7C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F3A7C216 = F 3 A 7 C 2 = F(=1111) 3(=0011) A(=1010) 7(=0111) C(=1100) 2(=0010) = 1111001110100111110000102
Ответ: F3A7C216 = 1111001110100111110000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 3∙164 + 10∙163 + 7∙162 + 12∙161 + 2∙160
= 15∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 2∙1
= 15728640 + 196608 + 40960 + 1792 + 192 + 2
= 1596819410
= 15∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 2∙1
= 15728640 + 196608 + 40960 + 1792 + 192 + 2
= 1596819410
Получилось: F3A7C216 = 1596819410
Переведем число 1596819410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15968194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -15968194 | 7984097 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7984096 | 3992048 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3992048 | 1996024 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1996024 | 998012 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -998012 | 499006 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -499006 | 249503 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -249502 | 124751 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -124750 | 62375 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62374 | 31187 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -31186 | 15593 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -15592 | 7796 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -7796 | 3898 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3898 | 1949 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1948 | 974 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -974 | 487 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1596819410 = 1111001110100111110000102
Ответ: F3A7C216 = 1111001110100111110000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.