Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4B6351.C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4B6351.C216 = 4 B 6 3 5 1. C 2 = 4(=0100) B(=1011) 6(=0110) 3(=0011) 5(=0101) 1(=0001). C(=1100) 2(=0010) = 10010110110001101010001.11000012
Ответ: 4B6351.C216 = 10010110110001101010001.11000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 11∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 5∙161 + 1∙160 + 12∙16-1 + 2∙16-2
= 4∙1048576 + 11∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 1∙1 + 12∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 4194304 + 720896 + 24576 + 768 + 80 + 1 + 0.75 + 0.0078125
= 4940625.757812510
= 4∙1048576 + 11∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 1∙1 + 12∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 4194304 + 720896 + 24576 + 768 + 80 + 1 + 0.75 + 0.0078125
= 4940625.757812510
Получилось: 4B6351.C216 = 4940625.757812510
Переведем число 4940625.757812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4940625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -4940624 | 2470312 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2470312 | 1235156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1235156 | 617578 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -617578 | 308789 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -308788 | 154394 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -154394 | 77197 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -77196 | 38598 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -38598 | 19299 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -19298 | 9649 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -9648 | 4824 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4824 | 2412 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2412 | 1206 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1206 | 603 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -602 | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -300 | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7578125*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4940625.757812510 = 10010110110001101010001.11000012
Ответ: 4B6351.C216 = 10010110110001101010001.11000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.