Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00100101110011111111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙85 + 5∙84 + 6∙83 + 3∙82 + 7∙81 + 7∙80
= 4∙32768 + 5∙4096 + 6∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 7∙1
= 131072 + 20480 + 3072 + 192 + 56 + 7
= 15487910
= 4∙32768 + 5∙4096 + 6∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 7∙1
= 131072 + 20480 + 3072 + 192 + 56 + 7
= 15487910
Получилось: 4563778 = 15487910
Переведем число 15487910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 154879 | 16 | |||||
| -154864 | 9679 | 16 | ||||
| F | -9664 | 604 | 16 | |||
| F | -592 | 37 | 16 | |||
| C | -32 | 2 | ||||
| 5 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
15487910 = 25CFF16
Ответ: 4563778 = 25CFF16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4563778 = 4 5 6 3 7 7 = 4(=100) 5(=101) 6(=110) 3(=011) 7(=111) 7(=111) = 1001011100111111112
Ответ: 4563778 = 1001011100111111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001001011100111111112 = 0010 0101 1100 1111 1111 = 0010(=2) 0101(=5) 1100(=C) 1111(=F) 1111(=F) = 25CFF16
Ответ: 001001011100111111118 = 25CFF16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.