Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 2552552480 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

255255248016 = 2 5 5 2 5 5 2 4 8 0 = 2(=0010) 5(=0101) 5(=0101) 2(=0010) 5(=0101) 5(=0101) 2(=0010) 4(=0100) 8(=1000) 0(=0000) = 100101010100100101010100100100100000002

Ответ: 255255248016 = 100101010100100101010100100100100000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙169 + 5∙168 + 5∙167 + 2∙166 + 5∙165 + 5∙164 + 2∙163 + 4∙162 + 8∙161 + 0∙160
= 2∙68719476736 + 5∙4294967296 + 5∙268435456 + 2∙16777216 + 5∙1048576 + 5∙65536 + 2∙4096 + 4∙256 + 8∙16 + 0∙1
= 137438953472 + 21474836480 + 1342177280 + 33554432 + 5242880 + 327680 + 8192 + 1024 + 128 + 0
= 16029510156810

Получилось: 255255248016 = 16029510156810

Переведем число 16029510156810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1602951015682
-160295101568801475507842
0-80147550784400737753922
0-40073775392200368876962
0-20036887696100184438482
0-1001844384850092219242
0-500922192425046109622
0-250461096212523054812
0-12523054806261527402
1-6261527403130763702
0-3130763701565381852
0-156538184782690922
1-78269092391345462
0-39134546195672732
0-1956727297836362
1-978363648918182
0-489181824459092
0-244590812229542
1-12229546114772
0-6114763057382
1-3057381528692
0-152868764342
1-76434382172
0-38216191082
1-1910895542
0-955447772
0-477623882
1-238811942
0-11945972
0-5962982
1-2981492
0-148742
1-74372
0-36182
1-1892
0-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

16029510156810 = 100101010100100101010100100100100000002
Ответ: 255255248016 = 100101010100100101010100100100100000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.