Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A32EF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A32EF16 = A 3 2 E F = A(=1010) 3(=0011) 2(=0010) E(=1110) F(=1111) = 101000110010111011112
Ответ: A32EF16 = 101000110010111011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 3∙163 + 2∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 10∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 655360 + 12288 + 512 + 224 + 15
= 66839910
= 10∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 655360 + 12288 + 512 + 224 + 15
= 66839910
Получилось: A32EF16 = 66839910
Переведем число 66839910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 668399 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -668398 | 334199 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -334198 | 167099 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -167098 | 83549 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -83548 | 41774 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -41774 | 20887 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20886 | 10443 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10442 | 5221 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5220 | 2610 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2610 | 1305 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1304 | 652 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
66839910 = 101000110010111011112
Ответ: A32EF16 = 101000110010111011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.