Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4CD.6A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162 + 12∙161 + 13∙160 + 6∙16-1 + 10∙16-2
= 4∙256 + 12∙16 + 13∙1 + 6∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 1024 + 192 + 13 + 0.375 + 0.0390625
= 1229.414062510
= 4∙256 + 12∙16 + 13∙1 + 6∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 1024 + 192 + 13 + 0.375 + 0.0390625
= 1229.414062510
Получилось: 4CD.6A16 = 1229.414062510
Переведем число 1229.414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1229 | 8 | ||||
| -1224 | 153 | 8 | |||
| 5 | -152 | 19 | 8 | ||
| 1 | -16 | 2 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 4140625*8 |
| 3 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1229.414062510 = 2315.3248
Ответ: 4CD.6A16 = 2315.3248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4CD.6A16 = 4 C D. 6 A = 4(=0100) C(=1100) D(=1101). 6(=0110) A(=1010) = 10011001101.01101012
Ответ: 4CD.6A16 = 10011001101.01101012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010011001101.0110101002
= 010 011 001 101. 011 010 100
= 010(=2) 011(=3) 001(=1) 101(=5). 011(=3) 010(=2) 100(=4)
= 2315.3248
= 010 011 001 101. 011 010 100
= 010(=2) 011(=3) 001(=1) 101(=5). 011(=3) 010(=2) 100(=4)
= 2315.3248
Ответ: 4CD.6A16 = 2315.3248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.