Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2B5.2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162 + 11∙161 + 5∙160 + 2∙16-1
= 2∙256 + 11∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625
= 512 + 176 + 5 + 0.125
= 693.12510
= 2∙256 + 11∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625
= 512 + 176 + 5 + 0.125
= 693.12510
Получилось: 2B5.216 = 693.12510
Переведем число 693.12510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 693 | 8 | ||||
| -688 | 86 | 8 | |||
| 5 | -80 | 10 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
693.12510 = 1265.18
Ответ: 2B5.216 = 1265.18
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2B5.216 = 2 B 5. 2 = 2(=0010) B(=1011) 5(=0101). 2(=0010) = 1010110101.0012
Ответ: 2B5.216 = 1010110101.0012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001010110101.2
= 001 010 110 101.
= 001(=1) 010(=2) 110(=6) 101(=5).
= 1265.8
= 001 010 110 101.
= 001(=1) 010(=2) 110(=6) 101(=5).
= 1265.8
Ответ: 2B5.216 = 1265.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.