Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 33127.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
33127.568 = 3 3 1 2 7. 5 6 = 3(=011) 3(=011) 1(=001) 2(=010) 7(=111). 5(=101) 6(=110) = 011011001010111.1011102
Ответ: 33127.568 = 11011001010111.101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙84 + 3∙83 + 1∙82 + 2∙81 + 7∙80 + 5∙8-1 + 6∙8-2
= 3∙4096 + 3∙512 + 1∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625
= 12288 + 1536 + 64 + 16 + 7 + 0.625 + 0.09375
= 13911.7187510
= 3∙4096 + 3∙512 + 1∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625
= 12288 + 1536 + 64 + 16 + 7 + 0.625 + 0.09375
= 13911.7187510
Получилось: 33127.568 = 13911.7187510
Переведем число 13911.7187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13911 | 2 | ||||||||||||||
| -13910 | 6955 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6954 | 3477 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3476 | 1738 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1738 | 869 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -868 | 434 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -434 | 217 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -216 | 108 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -108 | 54 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 71875*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
13911.7187510 = 11011001010111.101112
Ответ: 33127.568 = 11011001010111.101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.