Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1100101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1
= 1782604910
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1
= 1782604910
Получилось: 110010116 = 1782604910
Переведем число 1782604910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17826049 | 8 | |||||||||
| -17826048 | 2228256 | 8 | ||||||||
| 1 | -2228256 | 278532 | 8 | |||||||
| 0 | -278528 | 34816 | 8 | |||||||
| 4 | -34816 | 4352 | 8 | |||||||
| 0 | -4352 | 544 | 8 | |||||||
| 0 | -544 | 68 | 8 | |||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
1782604910 = 1040004018
Ответ: 110010116 = 1040004018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110010116 = 1 1 0 0 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 10001000000000001000000012
Ответ: 110010116 = 10001000000000001000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010001000000000001000000012
= 001 000 100 000 000 000 100 000 001
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1)
= 14418
= 001 000 100 000 000 000 100 000 001
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1)
= 14418
Ответ: 110010116 = 14418
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.