Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F02A.5D3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F02A.5D316 = F 0 2 A. 5 D 3 = F(=1111) 0(=0000) 2(=0010) A(=1010). 5(=0101) D(=1101) 3(=0011) = 1111000000101010.0101110100112
Ответ: F02A.5D316 = 1111000000101010.0101110100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163 + 0∙162 + 2∙161 + 10∙160 + 5∙16-1 + 13∙16-2 + 3∙16-3
= 15∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 10∙1 + 5∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 61440 + 0 + 32 + 10 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.000732421875
= 61482.36401367187510
= 15∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 10∙1 + 5∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 61440 + 0 + 32 + 10 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.000732421875
= 61482.36401367187510
Получилось: F02A.5D316 = 61482.36401367187510
Переведем число 61482.36401367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61482 | 2 | ||||||||||||||||
| -61482 | 30741 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30740 | 15370 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15370 | 7685 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7684 | 3842 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3842 | 1921 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 364013671875*2 |
| 0 | .728*2 |
| 1 | .456*2 |
| 0 | .9121*2 |
| 1 | .824*2 |
| 1 | .648*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
61482.36401367187510 = 1111000000101010.01011101002
Ответ: F02A.5D316 = 1111000000101010.01011101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.