Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1C4E.6 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 12∙162 + 4∙161 + 14∙160 + 6∙16-1
= 1∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 14∙1 + 6∙0.0625
= 4096 + 3072 + 64 + 14 + 0.375
= 7246.37510
= 1∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 14∙1 + 6∙0.0625
= 4096 + 3072 + 64 + 14 + 0.375
= 7246.37510
Получилось: 1C4E.616 = 7246.37510
Переведем число 7246.37510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7246 | 8 | |||||
| -7240 | 905 | 8 | ||||
| 6 | -904 | 113 | 8 | |||
| 1 | -112 | 14 | 8 | |||
| 1 | -8 | 1 | ||||
| 6 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
7246.37510 = 16116.38
Ответ: 1C4E.616 = 16116.38
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1C4E.616 = 1 C 4 E. 6 = 1(=0001) C(=1100) 4(=0100) E(=1110). 6(=0110) = 1110001001110.0112
Ответ: 1C4E.616 = 1110001001110.0112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001110001001110.2
= 001 110 001 001 110.
= 001(=1) 110(=6) 001(=1) 001(=1) 110(=6).
= 16116.8
= 001 110 001 001 110.
= 001(=1) 110(=6) 001(=1) 001(=1) 110(=6).
= 16116.8
Ответ: 1C4E.616 = 16116.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.