Перевод 1E2A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1E2A₁₆ = 1 E 2 A = 1_(=0001) E_(=1110) 2_(=0010) A_(=1010) = 1111000101010₂

Ответ: 1E2A₁₆ = 1111000101010₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+14∙16²+2∙16¹+10∙16⁰ = 1∙4096+14∙256+2∙16+10∙1 = 4096+3584+32+10 = 7722₁₀

Получилось: 1E2A₁₆ =7722₁₀

Переведем число 7722₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7722	2
-7722	3861	2
0	-3860	1930	2
	1	-1930	965	2
		0	-964	482	2
			1	-482	241	2
				0	-240	120	2
					1	-120	60	2
						0	-60	30	2
							0	-30	15	2
								0	-14	7	2
									1	-6	3	2
										1	-2	1
											1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

7722₁₀ = 1111000101010₂

Ответ: 1E2A₁₆ = 1111000101010₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.