Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A58.0B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A58.0B16 = 7 A 5 8. 0 B = 7(=0111) A(=1010) 5(=0101) 8(=1000). 0(=0000) B(=1011) = 111101001011000.000010112
Ответ: 7A58.0B16 = 111101001011000.000010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163 + 10∙162 + 5∙161 + 8∙160 + 0∙16-1 + 11∙16-2
= 7∙4096 + 10∙256 + 5∙16 + 8∙1 + 0∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 28672 + 2560 + 80 + 8 + 0 + 0.04296875
= 31320.0429687510
= 7∙4096 + 10∙256 + 5∙16 + 8∙1 + 0∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 28672 + 2560 + 80 + 8 + 0 + 0.04296875
= 31320.0429687510
Получилось: 7A58.0B16 = 31320.0429687510
Переведем число 31320.0429687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31320 | 2 | |||||||||||||||
| -31320 | 15660 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15660 | 7830 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7830 | 3915 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3914 | 1957 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1956 | 978 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -978 | 489 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -488 | 244 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 04296875*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
31320.0429687510 = 111101001011000.000010112
Ответ: 7A58.0B16 = 111101001011000.000010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.