Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12173.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12173.178 = 1 2 1 7 3. 1 7 = 1(=001) 2(=010) 1(=001) 7(=111) 3(=011). 1(=001) 7(=111) = 001010001111011.0011112
Ответ: 12173.178 = 1010001111011.0011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 2∙83 + 1∙82 + 7∙81 + 3∙80 + 1∙8-1 + 7∙8-2
= 1∙4096 + 2∙512 + 1∙64 + 7∙8 + 3∙1 + 1∙0.125 + 7∙0.015625
= 4096 + 1024 + 64 + 56 + 3 + 0.125 + 0.109375
= 5243.23437510
= 1∙4096 + 2∙512 + 1∙64 + 7∙8 + 3∙1 + 1∙0.125 + 7∙0.015625
= 4096 + 1024 + 64 + 56 + 3 + 0.125 + 0.109375
= 5243.23437510
Получилось: 12173.178 = 5243.23437510
Переведем число 5243.23437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5243 | 2 | |||||||||||||
| -5242 | 2621 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2620 | 1310 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1310 | 655 | 2 | |||||||||||
| 0 | -654 | 327 | 2 | |||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 234375*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
5243.23437510 = 1010001111011.0011112
Ответ: 12173.178 = 1010001111011.0011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.