Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа d2cfa из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
d2cfa16 = d 2 c f a = d(=1101) 2(=0010) c(=1100) f(=1111) a(=1010) = 110100101100111110102
Ответ: d2cfa16 = 110100101100111110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 2∙163 + 12∙162 + 15∙161 + 10∙160
= 13∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 851968 + 8192 + 3072 + 240 + 10
= 86348210
= 13∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 851968 + 8192 + 3072 + 240 + 10
= 86348210
Получилось: d2cfa16 = 86348210
Переведем число 86348210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 863482 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -863482 | 431741 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -431740 | 215870 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -215870 | 107935 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -107934 | 53967 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -53966 | 26983 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26982 | 13491 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -13490 | 6745 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6744 | 3372 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -3372 | 1686 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1686 | 843 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -842 | 421 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
86348210 = 110100101100111110102
Ответ: d2cfa16 = 110100101100111110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.