Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D2A17 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 2∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 7∙160
= 13∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 851968 + 8192 + 2560 + 16 + 7
= 86274310
= 13∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 851968 + 8192 + 2560 + 16 + 7
= 86274310
Получилось: D2A1716 = 86274310
Переведем число 86274310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 862743 | 8 | |||||||
| -862736 | 107842 | 8 | ||||||
| 7 | -107840 | 13480 | 8 | |||||
| 2 | -13480 | 1685 | 8 | |||||
| 0 | -1680 | 210 | 8 | |||||
| 5 | -208 | 26 | 8 | |||||
| 2 | -24 | 3 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
86274310 = 32250278
Ответ: D2A1716 = 32250278
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D2A1716 = D 2 A 1 7 = D(=1101) 2(=0010) A(=1010) 1(=0001) 7(=0111) = 110100101010000101112
Ответ: D2A1716 = 110100101010000101112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110100101010000101112
= 011 010 010 101 000 010 111
= 011(=3) 010(=2) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 111(=7)
= 3225278
= 011 010 010 101 000 010 111
= 011(=3) 010(=2) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 111(=7)
= 3225278
Ответ: D2A1716 = 3225278
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.