Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D2A17 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D2A1716 = D 2 A 1 7 = D(=1101) 2(=0010) A(=1010) 1(=0001) 7(=0111) = 110100101010000101112
Ответ: D2A1716 = 110100101010000101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 2∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 7∙160
= 13∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 851968 + 8192 + 2560 + 16 + 7
= 86274310
= 13∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 851968 + 8192 + 2560 + 16 + 7
= 86274310
Получилось: D2A1716 = 86274310
Переведем число 86274310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 862743 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -862742 | 431371 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -431370 | 215685 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -215684 | 107842 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -107842 | 53921 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -53920 | 26960 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26960 | 13480 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -13480 | 6740 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6740 | 3370 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3370 | 1685 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1684 | 842 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -842 | 421 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
86274310 = 110100101010000101112
Ответ: D2A1716 = 110100101010000101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.