Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1100110011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

110011001116 = 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10001000000000001000100000000000100012

Ответ: 110011001116 = 10001000000000001000100000000000100012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙169 + 1∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1
= 7301555816110

Получилось: 110011001116 = 7301555816110

Переведем число 7301555816110 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

730155581612
-73015558160365077790802
1-36507779080182538895402
0-1825388954091269447702
0-912694477045634723852
0-456347238422817361922
1-228173619211408680962
0-11408680965704340482
0-5704340482852170242
0-2852170241426085122
0-142608512713042562
0-71304256356521282
0-35652128178260642
0-1782606489130322
0-891303244565162
0-445651622282582
0-222825811141292
0-11141285570642
1-5570642785322
0-2785321392662
0-139266696332
0-69632348162
1-34816174082
0-1740887042
0-870443522
0-435221762
0-217610882
0-10885442
0-5442722
0-2721362
0-136682
0-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

7301555816110 = 10001000000000001000100000000000100012
Ответ: 110011001116 = 10001000000000001000100000000000100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.