Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 01001001000001001000000001000001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 1∙89 + 1∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1
= 122503174510
= 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1
= 122503174510
Получилось: 111011001018 = 122503174510
Переведем число 122503174510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225031745 | 16 | ||||||||
| -1225031744 | 76564484 | 16 | |||||||
| 1 | -76564480 | 4785280 | 16 | ||||||
| 4 | -4785280 | 299080 | 16 | ||||||
| 0 | -299072 | 18692 | 16 | ||||||
| 8 | -18688 | 1168 | 16 | ||||||
| 4 | -1168 | 73 | 16 | ||||||
| 0 | -64 | 4 | |||||||
| 9 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
122503174510 = 4904804116
Ответ: 111011001018 = 4904804116
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
111011001018 = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010010010000010010000000010000012
Ответ: 111011001018 = 10010010000010010000000010000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010010010000010010000000010000012 = 0100 1001 0000 0100 1000 0000 0100 0001 = 0100(=4) 1001(=9) 0000(=0) 0100(=4) 1000(=8) 0000(=0) 0100(=4) 0001(=1) = 4904804116
Ответ: 010010010000010010000000010000018 = 4904804116
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.