Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5A16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5A1616 = 5 A 1 6 = 5(=0101) A(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 1011010000101102
Ответ: 5A1616 = 1011010000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 5∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 20480 + 2560 + 16 + 6
= 2306210
= 5∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 20480 + 2560 + 16 + 6
= 2306210
Получилось: 5A1616 = 2306210
Переведем число 2306210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23062 | 2 | |||||||||||||||
| -23062 | 11531 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11530 | 5765 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5764 | 2882 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2882 | 1441 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1440 | 720 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -720 | 360 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -360 | 180 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2306210 = 1011010000101102
Ответ: 5A1616 = 1011010000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.