Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 6054E42 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

6054E4216 = 6 0 5 4 E 4 2 = 6(=0110) 0(=0000) 5(=0101) 4(=0100) E(=1110) 4(=0100) 2(=0010) = 1100000010101001110010000102

Ответ: 6054E4216 = 1100000010101001110010000102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙166 + 0∙165 + 5∙164 + 4∙163 + 14∙162 + 4∙161 + 2∙160
= 6∙16777216 + 0∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 100663296 + 0 + 327680 + 16384 + 3584 + 64 + 2
= 10101101010

Получилось: 6054E4216 = 10101101010

Переведем число 10101101010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1010110102
-101011010505055052
0-50505504252527522
1-25252752126263762
0-1262637663131882
0-631318831565942
0-315659415782972
0-15782967891482
1-7891483945742
0-3945741972872
0-197286986432
1-98642493212
1-49320246602
1-24660123302
0-1233061652
0-616430822
1-308215412
0-15407702
1-7703852
0-3841922
1-192962
0-96482
0-48242
0-24122
0-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

10101101010 = 1100000010101001110010000102
Ответ: 6054E4216 = 1100000010101001110010000102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.