Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 41311 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164+1∙163+3∙162+1∙161+1∙160 = 4∙65536+1∙4096+3∙256+1∙16+1∙1 = 262144+4096+768+16+1 = 26702510
Получилось: 4131116 =26702510
Переведем число 26702510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 267025 | 8 | |||||||
| -267024 | 33378 | 8 | ||||||
| 1 | -33376 | 4172 | 8 | |||||
| 2 | -4168 | 521 | 8 | |||||
| 4 | -520 | 65 | 8 | |||||
| 1 | -64 | 8 | 8 | |||||
| 1 | -8 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
26702510 = 10114218
Ответ: 4131116 = 10114218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4131116 = 4 1 3 1 1 = 4(=0100) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 1(=0001) = 10000010011000100012
Ответ: 4131116 = 10000010011000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000010011000100012 = 001 000 001 001 100 010 001 = 001(=1) 000(=0) 001(=1) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 001(=1) = 10114218
Ответ: 4131116 = 10114218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.