Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 612703 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6127038 = 6 1 2 7 0 3 = 6(=110) 1(=001) 2(=010) 7(=111) 0(=000) 3(=011) = 1100010101110000112
Ответ: 6127038 = 1100010101110000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙85 + 1∙84 + 2∙83 + 7∙82 + 0∙81 + 3∙80
= 6∙32768 + 1∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 3∙1
= 196608 + 4096 + 1024 + 448 + 0 + 3
= 20217910
= 6∙32768 + 1∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 3∙1
= 196608 + 4096 + 1024 + 448 + 0 + 3
= 20217910
Получилось: 6127038 = 20217910
Переведем число 20217910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 202179 | 2 | ||||||||||||||||||
| -202178 | 101089 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -101088 | 50544 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -50544 | 25272 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -25272 | 12636 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12636 | 6318 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6318 | 3159 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3158 | 1579 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1578 | 789 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -788 | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -394 | 197 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20217910 = 1100010101110000112
Ответ: 6127038 = 1100010101110000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.