Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2540161 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
25401618 = 2 5 4 0 1 6 1 = 2(=010) 5(=101) 4(=100) 0(=000) 1(=001) 6(=110) 1(=001) = 0101011000000011100012
Ответ: 25401618 = 101011000000011100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙86 + 5∙85 + 4∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 6∙81 + 1∙80
= 2∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 6∙8 + 1∙1
= 524288 + 163840 + 16384 + 0 + 64 + 48 + 1
= 70462510
= 2∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 6∙8 + 1∙1
= 524288 + 163840 + 16384 + 0 + 64 + 48 + 1
= 70462510
Получилось: 25401618 = 70462510
Переведем число 70462510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 704625 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -704624 | 352312 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -352312 | 176156 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -176156 | 88078 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -88078 | 44039 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -44038 | 22019 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -22018 | 11009 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -11008 | 5504 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5504 | 2752 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2752 | 1376 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1376 | 688 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -688 | 344 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -344 | 172 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
70462510 = 101011000000011100012
Ответ: 25401618 = 101011000000011100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.