Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1FA30DCF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 15∙166 + 10∙165 + 3∙164 + 0∙163 + 13∙162 + 12∙161 + 15∙160
= 1∙268435456 + 15∙16777216 + 10∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 13∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 268435456 + 251658240 + 10485760 + 196608 + 0 + 3328 + 192 + 15
= 53077959910
= 1∙268435456 + 15∙16777216 + 10∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 13∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 268435456 + 251658240 + 10485760 + 196608 + 0 + 3328 + 192 + 15
= 53077959910
Получилось: 1FA30DCF16 = 53077959910
Переведем число 53077959910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 530779599 | 8 | ||||||||||
| -530779592 | 66347449 | 8 | |||||||||
| 7 | -66347448 | 8293431 | 8 | ||||||||
| 1 | -8293424 | 1036678 | 8 | ||||||||
| 7 | -1036672 | 129584 | 8 | ||||||||
| 6 | -129584 | 16198 | 8 | ||||||||
| 0 | -16192 | 2024 | 8 | ||||||||
| 6 | -2024 | 253 | 8 | ||||||||
| 0 | -248 | 31 | 8 | ||||||||
| 5 | -24 | 3 | |||||||||
| 7 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
53077959910 = 37506067178
Ответ: 1FA30DCF16 = 37506067178
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1FA30DCF16 = 1 F A 3 0 D C F = 1(=0001) F(=1111) A(=1010) 3(=0011) 0(=0000) D(=1101) C(=1100) F(=1111) = 111111010001100001101110011112
Ответ: 1FA30DCF16 = 111111010001100001101110011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111111010001100001101110011112
= 011 111 101 000 110 000 110 111 001 111
= 011(=3) 111(=7) 101(=5) 000(=0) 110(=6) 000(=0) 110(=6) 111(=7) 001(=1) 111(=7)
= 375667178
= 011 111 101 000 110 000 110 111 001 111
= 011(=3) 111(=7) 101(=5) 000(=0) 110(=6) 000(=0) 110(=6) 111(=7) 001(=1) 111(=7)
= 375667178
Ответ: 1FA30DCF16 = 375667178
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.