Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D21.E6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D21.E616 = D 2 1. E 6 = D(=1101) 2(=0010) 1(=0001). E(=1110) 6(=0110) = 110100100001.11100112
Ответ: D21.E616 = 110100100001.11100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙162 + 2∙161 + 1∙160 + 14∙16-1 + 6∙16-2
= 13∙256 + 2∙16 + 1∙1 + 14∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 3328 + 32 + 1 + 0.875 + 0.0234375
= 3361.898437510
= 13∙256 + 2∙16 + 1∙1 + 14∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 3328 + 32 + 1 + 0.875 + 0.0234375
= 3361.898437510
Получилось: D21.E616 = 3361.898437510
Переведем число 3361.898437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3361 | 2 | ||||||||||||
| -3360 | 1680 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1680 | 840 | 2 | ||||||||||
| 0 | -840 | 420 | 2 | ||||||||||
| 0 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 8984375*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3361.898437510 = 110100100001.11100112
Ответ: D21.E616 = 110100100001.11100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.