Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 40116c из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
40116c16 = 4 0 1 1 6 c = 4(=0100) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) c(=1100) = 100000000010001011011002
Ответ: 40116c16 = 100000000010001011011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 6∙161 + 12∙160
= 4∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 12∙1
= 4194304 + 0 + 4096 + 256 + 96 + 12
= 419876410
= 4∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 12∙1
= 4194304 + 0 + 4096 + 256 + 96 + 12
= 419876410
Получилось: 40116c16 = 419876410
Переведем число 419876410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4198764 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -4198764 | 2099382 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2099382 | 1049691 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1049690 | 524845 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -524844 | 262422 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -262422 | 131211 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -131210 | 65605 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -65604 | 32802 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -32802 | 16401 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -16400 | 8200 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8200 | 4100 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4100 | 2050 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2050 | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
419876410 = 100000000010001011011002
Ответ: 40116c16 = 100000000010001011011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.