Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010110 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0
= 1684302410
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0
= 1684302410
Получилось: 101011016 = 1684302410
Переведем число 1684302410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16843024 | 8 | |||||||||
| -16843024 | 2105378 | 8 | ||||||||
| 0 | -2105376 | 263172 | 8 | |||||||
| 2 | -263168 | 32896 | 8 | |||||||
| 4 | -32896 | 4112 | 8 | |||||||
| 0 | -4112 | 514 | 8 | |||||||
| 0 | -512 | 64 | 8 | |||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | |||||||
| 0 | -8 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
1684302410 = 1002004208
Ответ: 101011016 = 1002004208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
101011016 = 1 0 1 0 1 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 10000000100000001000100002
Ответ: 101011016 = 10000000100000001000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010000000100000001000100002
= 001 000 000 010 000 000 100 010 000
= 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 12428
= 001 000 000 010 000 000 100 010 000
= 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 12428
Ответ: 101011016 = 12428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.