Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 120331 из 14-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙145 + 2∙144 + 0∙143 + 3∙142 + 3∙141 + 1∙140
= 1∙537824 + 2∙38416 + 0∙2744 + 3∙196 + 3∙14 + 1∙1
= 537824 + 76832 + 0 + 588 + 42 + 1
= 61528710
= 1∙537824 + 2∙38416 + 0∙2744 + 3∙196 + 3∙14 + 1∙1
= 537824 + 76832 + 0 + 588 + 42 + 1
= 61528710
Получилось: 12033114 = 61528710
Переведем число 61528710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 615287 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -615286 | 307643 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -307642 | 153821 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -153820 | 76910 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -76910 | 38455 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -38454 | 19227 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -19226 | 9613 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9612 | 4806 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4806 | 2403 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2402 | 1201 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1200 | 600 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -600 | 300 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
61528710 = 100101100011011101112
Ответ: 12033114 = 100101100011011101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.