Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа QQQQQQQQQQQ из 27-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
26∙2710 + 26∙279 + 26∙278 + 26∙277 + 26∙276 + 26∙275 + 26∙274 + 26∙273 + 26∙272 + 26∙271 + 26∙270
= 26∙205891132094649 + 26∙7625597484987 + 26∙282429536481 + 26∙10460353203 + 26∙387420489 + 26∙14348907 + 26∙531441 + 26∙19683 + 26∙729 + 26∙27 + 26∙1
= 5353169434460874 + 198265534609662 + 7343167948506 + 271969183278 + 10072932714 + 373071582 + 13817466 + 511758 + 18954 + 702 + 26
= 555906056655552210
= 26∙205891132094649 + 26∙7625597484987 + 26∙282429536481 + 26∙10460353203 + 26∙387420489 + 26∙14348907 + 26∙531441 + 26∙19683 + 26∙729 + 26∙27 + 26∙1
= 5353169434460874 + 198265534609662 + 7343167948506 + 271969183278 + 10072932714 + 373071582 + 13817466 + 511758 + 18954 + 702 + 26
= 555906056655552210
Получилось: QQQQQQQQQQQ27 = 555906056655552210
Переведем число 555906056655552210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5559060566555522 | 16 | ||||||||||||||
| -5559060566555520 | 347441285409720 | 16 | |||||||||||||
| 2 | -347441285409712 | 21715080338107 | 16 | ||||||||||||
| 8 | -21715080338096 | 1357192521131 | 16 | ||||||||||||
| B | -1357192521120 | 84824532570 | 16 | ||||||||||||
| B | -84824532560 | 5301533285 | 16 | ||||||||||||
| A | -5301533280 | 331345830 | 16 | ||||||||||||
| 5 | -331345824 | 20709114 | 16 | ||||||||||||
| 6 | -20709104 | 1294319 | 16 | ||||||||||||
| A | -1294304 | 80894 | 16 | ||||||||||||
| F | -80880 | 5055 | 16 | ||||||||||||
| E | -5040 | 315 | 16 | ||||||||||||
| F | -304 | 19 | 16 | ||||||||||||
| B | -16 | 1 | |||||||||||||
| 3 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
555906056655552210 = 13BFEFA65ABB8216
Ответ: QQQQQQQQQQQ27 = 13BFEFA65ABB8216
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.