Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа PPPPPPPPPPP из 27-ричной в десятичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
25∙2710 + 25∙279 + 25∙278 + 25∙277 + 25∙276 + 25∙275 + 25∙274 + 25∙273 + 25∙272 + 25∙271 + 25∙270
= 25∙205891132094649 + 25∙7625597484987 + 25∙282429536481 + 25∙10460353203 + 25∙387420489 + 25∙14348907 + 25∙531441 + 25∙19683 + 25∙729 + 25∙27 + 25∙1
= 5147278302366225 + 190639937124675 + 7060738412025 + 261508830075 + 9685512225 + 358722675 + 13286025 + 492075 + 18225 + 675 + 25
= 534525054476492510
= 25∙205891132094649 + 25∙7625597484987 + 25∙282429536481 + 25∙10460353203 + 25∙387420489 + 25∙14348907 + 25∙531441 + 25∙19683 + 25∙729 + 25∙27 + 25∙1
= 5147278302366225 + 190639937124675 + 7060738412025 + 261508830075 + 9685512225 + 358722675 + 13286025 + 492075 + 18225 + 675 + 25
= 534525054476492510
Получилось: PPPPPPPPPPP27 = 534525054476492510
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.