Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа PPPPPPPPPP0 из 26-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

25∙2610 + 25∙269 + 25∙268 + 25∙267 + 25∙266 + 25∙265 + 25∙264 + 25∙263 + 25∙262 + 25∙261 + 0∙260
= 25∙141167095653376 + 25∙5429503678976 + 25∙208827064576 + 25∙8031810176 + 25∙308915776 + 25∙11881376 + 25∙456976 + 25∙17576 + 25∙676 + 25∙26 + 0∙1
= 3529177391334400 + 135737591974400 + 5220676614400 + 200795254400 + 7722894400 + 297034400 + 11424400 + 439400 + 16900 + 650 + 0
= 367034448698775010

Получилось: PPPPPPPPPP026 = 367034448698775010

Переведем число 367034448698775010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36703444869877502
-367034448698775018351722434938752
0-18351722434938749175861217469372
1-9175861217469364587930608734682
1-4587930608734682293965304367342
0-2293965304367341146982652183672
0-114698265218366573491326091832
1-57349132609182286745663045912
1-28674566304590143372831522952
1-1433728315229471686415761472
1-716864157614635843207880732
1-358432078807217921603940362
1-17921603940368960801970182
0-8960801970184480400985092
0-4480400985082240200492542
1-2240200492541120100246272
0-112010024626560050123132
1-56005012312280025061562
1-28002506156140012530782
0-1400125307870006265392
0-700062653835003132692
1-350031326817501566342
1-17501566348750783172
0-8750783164375391582
1-4375391582187695792
0-2187695781093847892
1-109384788546923942
1-54692394273461972
0-27346196136730982
1-1367309868365492
0-683654834182742
1-341827417091372
0-17091368545682
1-8545684272842
0-4272842136422
0-2136421068212
0-106820534102
1-53410267052
0-26704133522
1-1335266762
0-667633382
0-333816692
0-16688342
1-8344172
0-4162082
1-2081042
0-104522
0-52262
0-26132
0-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

367034448698775010 = 11010000101000101000101010110101100110100111111001102
Ответ: PPPPPPPPPP026 = 11010000101000101000101010110101100110100111111001102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.