Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа PPPPPPPPPP из 26-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

25∙269 + 25∙268 + 25∙267 + 25∙266 + 25∙265 + 25∙264 + 25∙263 + 25∙262 + 25∙261 + 25∙260
= 25∙5429503678976 + 25∙208827064576 + 25∙8031810176 + 25∙308915776 + 25∙11881376 + 25∙456976 + 25∙17576 + 25∙676 + 25∙26 + 25∙1
= 135737591974400 + 5220676614400 + 200795254400 + 7722894400 + 297034400 + 11424400 + 439400 + 16900 + 650 + 25
= 14116709565337510

Получилось: PPPPPPPPPP26 = 14116709565337510

Переведем число 14116709565337510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1411670956533752
-141167095653374705835478266872
1-70583547826686352917739133432
1-35291773913342176458869566712
1-1764588695667088229434783352
1-882294347833444114717391672
1-441147173916622057358695832
1-220573586958211028679347912
1-11028679347905514339673952
1-5514339673942757169836972
1-2757169836961378584918482
1-137858491848689292459242
0-68929245924344646229622
0-34464622962172323114812
0-1723231148086161557402
1-861615574043080778702
0-430807787021540389352
0-215403893410770194672
1-10770194665385097332
1-5385097322692548662
1-2692548661346274332
0-134627432673137162
1-67313716336568582
0-33656858168284292
0-1682842884142142
1-841421442071072
0-420710621035532
1-210355210517762
1-10517765258882
0-5258882629442
0-2629441314722
0-131472657362
0-65736328682
0-32868164342
0-1643482172
0-821641082
1-410820542
0-205410272
0-10265132
1-5122562
1-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

14116709565337510 = 1000000001100100000001101001011100100011111111112
Ответ: PPPPPPPPPP26 = 1000000001100100000001101001011100100011111111112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.