Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа PPPPPPPP из 26-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
25∙267 + 25∙266 + 25∙265 + 25∙264 + 25∙263 + 25∙262 + 25∙261 + 25∙260
= 25∙8031810176 + 25∙308915776 + 25∙11881376 + 25∙456976 + 25∙17576 + 25∙676 + 25∙26 + 25∙1
= 200795254400 + 7722894400 + 297034400 + 11424400 + 439400 + 16900 + 650 + 25
= 20882706457510
= 25∙8031810176 + 25∙308915776 + 25∙11881376 + 25∙456976 + 25∙17576 + 25∙676 + 25∙26 + 25∙1
= 200795254400 + 7722894400 + 297034400 + 11424400 + 439400 + 16900 + 650 + 25
= 20882706457510
Получилось: PPPPPPPP26 = 20882706457510
Переведем число 20882706457510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 208827064575 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -208827064574 | 104413532287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104413532286 | 52206766143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52206766142 | 26103383071 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26103383070 | 13051691535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13051691534 | 6525845767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6525845766 | 3262922883 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3262922882 | 1631461441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1631461440 | 815730720 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -815730720 | 407865360 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -407865360 | 203932680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -203932680 | 101966340 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -101966340 | 50983170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50983170 | 25491585 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25491584 | 12745792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12745792 | 6372896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6372896 | 3186448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3186448 | 1593224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1593224 | 796612 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -796612 | 398306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -398306 | 199153 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -199152 | 99576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99576 | 49788 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49788 | 24894 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24894 | 12447 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12446 | 6223 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6222 | 3111 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3110 | 1555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1554 | 777 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -776 | 388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20882706457510 = 110000100111110001000000100000111111112
Ответ: PPPPPPPP26 = 110000100111110001000000100000111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.