Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AFD0.125 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 15∙162 + 13∙161 + 0∙160 + 1∙16-1 + 2∙16-2 + 5∙16-3
= 10∙4096 + 15∙256 + 13∙16 + 0∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 5∙0.000244140625
= 40960 + 3840 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125
= 45008.07153320312510
= 10∙4096 + 15∙256 + 13∙16 + 0∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 5∙0.000244140625
= 40960 + 3840 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125
= 45008.07153320312510
Получилось: AFD0.12516 = 45008.07153320312510
Переведем число 45008.07153320312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45008 | 8 | ||||||
| -45008 | 5626 | 8 | |||||
| 0 | -5624 | 703 | 8 | ||||
| 2 | -696 | 87 | 8 | ||||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 071533203125*8 |
| 0 | .5723*8 |
| 4 | .578*8 |
| 4 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
45008.07153320312510 = 127720.04458
Ответ: AFD0.12516 = 127720.04458
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AFD0.12516 = A F D 0. 1 2 5 = A(=1010) F(=1111) D(=1101) 0(=0000). 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) = 1010111111010000.0001001001012
Ответ: AFD0.12516 = 1010111111010000.0001001001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001010111111010000.2
= 001 010 111 111 010 000.
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 010(=2) 000(=0).
= 12772.8
= 001 010 111 111 010 000.
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 010(=2) 000(=0).
= 12772.8
Ответ: AFD0.12516 = 12772.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.